2012年8月王军霞的高中数学组卷 (2)

发布时间:2021-10-20 12:30:20

2012 年 8 月王军霞的高中数学组卷

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2012 年 8 月王军霞的高中数学组卷(不等式)
一.选择题(共 13 小题) 1. (2010?浙江)设 0<x< A.充分而不必要条件 C. 充分必要条件 ,则“x sin x<1”是“x sinx<1”的(
2



B. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.|a|>|b|

2. (2006?上海)如果 a<0,b>0,那么,下列不等式中正确的是( A. B. C.a2<b2

3. (2006?江苏)设 a、b、c 是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是( ) A.|a﹣b|≤|a﹣c|+|b﹣c| B. C. D.

4. (2012?天津)已知 a=2 ,b=( ) A.c<b<a

1.2

﹣0.8

,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( C.b<a<c

) D.b<c<a ) D.{x|﹣1<x<3}

B.c<a<b
2

5. (2006?四川)已知集合 A={x|x ﹣5x+6≤0},B={x||2x﹣1|>3},则集合 A∩B=( A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3} C.{x|2<x≤3}

6.不等式组 A.a≤﹣6

的解集是{x|x>2},则实数 a 的取值范围是( B.a≥﹣6 C.a≤6

) D.a≥6

7. (2012?重庆)不等式 A.(1,+∞)

<0 的解集为( B.(﹣∞,﹣2)

) C.(﹣2,1) D.(﹣∞, ﹣2) (1, ∪ +∞)

8. (2012?重庆)不等式 A. B.

的解集为( C.

) D.

9. (2011?重庆)若函数 f(x)=x+ A.1+ B.1+

(x>2) ,在 x=a 处取最小值,则 a=( C.3 的最小值是( C. )

) D.4

10. (2011?重庆)已知 a>0,b>0,a+b=2,则 A. B.4

D.5

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www.jyeoo.com 11. (2010?四川)设 a>b>0,则 A.1 B.2
x y

的最小值是( C.3

) D.4 的最大值为( D. )

12. (2009?天津)设 x,y∈R,a>1,b>1,若 a =b =3,a+b=2 A.2 B. C.1

13.已知

,则 f(x)>﹣1 的解集为(



A.(﹣∞,﹣1)∪(0,e) (﹣∞, B. ﹣1) (e, ∪ +∞) (﹣1,0)∪(e,+∞)D.(﹣1,0)∪(0,e) C. 二.填空题(共 6 小题) 14. (2005?重庆)集合 A={x∈R|x ﹣x﹣6<0},B={x∈R||x﹣2|<2},则 A∩B=
2 2

_________ . .

15. (2012?上海)若不等式 x ﹣kx+k﹣1>0 对 x∈(1,2)恒成立,则实数 k 的取值范围是 _________

16.已知不等式组 _________ .

的解集是不等式 2x ﹣9x+a<0 的解集的子集,则实数 a 的取值范围是

2

17.设 A={x∈Z|x ﹣px+15=0},B={x∈Z|x ﹣5x+q=0},若 A∪B={2,3,5},A、B 分别为 _________ . 18. (2011?浙江)设 x,y 为实数,若 4x +y +xy=1,则 2x+y 的最大值是 _________ . 19. (2011?天津)已知 log2a+log2b≥1,则 3 +9 的最小值为 _________ . 三.解答题(共 6 小题) 20. (1977?福建)解不等式 .
a b 2 2

2

2

21.已知不等式 x ﹣x﹣m+1>0. (1)当 m=3 时解此不等式; (2)若对于任意的实数 x,此不等式恒成立,求实数 m 的取值范围. 22. (附加题) 已知对于圆 x + (y﹣1) =1 上任意一点 P (x, 不等式 x+y+m≥0 恒成立, y) 求实数 m 的取值范围. (满 分 10 分,计入总分) 23.已知函数 f(x)=loga( ) (a>0 且 a≠1) .
2 2

2

(1)判断 f(x)奇偶性; (2)若 f(x)≥loga2x,求 x 的取值范围.

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www.jyeoo.com x x+1 24.设关于 x 的方程 4 ﹣2 ﹣b=0(b∈R) (Ⅰ)若方程有实数解,求实数 b 的取值范围; (Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
2 2

25.已知二次函数 f(x)=ax +bx+c 的图象与直线 y=25 有公共点,且不等式 ax +bx+c>0 的解是﹣ <x< ,求 a、 b、c 的取值范围.

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2012 年 8 月王军霞的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共 13 小题) 1. (2010?浙江)设 0<x< A.充分而不必要条件 C. 充分必要条件 ,则“x sin x<1”是“x sinx<1”的(
2



B. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

考点: 不等关系与不等式;必要条件、充分条件与充要条件的判断;正弦函数的单调性。 2 分析: xsin x<1,xsinx<1 是不一定成立的.不等关系 0<sinx<1 的运用,是解决本题的重点. 解答: 2 2 解:因为 0<x< ,所以 0<sinx<1,故 xsin x<xsinx,结合 xsin x 与 xsinx 的取值范围相同,
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可知“x sin x<1”是“x sinx<1”的必要而不充分条件 故选 B. 点评: 本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题. 2. (2006?上海)如果 a<0,b>0,那么,下列不等式中正确的是( A. B. C.a2<b2 ) D.|a|>|b|

2

考点: 不等关系与不等式。 专题: 计算题。 分析: 根据已知条件分别对 A、B、C、D,四个选项利用特殊值代入进行求解. 解答: 解:A、如果 a<0,b>0,那么 ,∴ ,故 A 正确;
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B、取 a=﹣2,b=1,可得
2


2

,故 B 错误;

C、取 a=﹣2,b=1,可得 a >b ,故 C 错误; D、取 a=﹣ ,b=1,可得|a|<|b|,故 D 错误; 故选 A. 点评: 此题考查不等关系与不等式,利用特殊值法进行求解更加简便,此题是一道基础题. 3. (2006?江苏)设 a、b、c 是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是( ) A.|a﹣b|≤|a﹣c|+|b﹣c| B. C. D.

考点: 不等关系与不等式;不等式。 分析: 本题主要考查不等式恒成立的条件,由于给出的是不完全题干,必须结合选择支,才能得出正确的结论.可 运用排除法 解答: 解:如 a,b∈R,那么 a2+b2≥2ab(当且仅当 a=b 时取“=”号) 如果 a,b 是正数,
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(当且仅当 a=b 时取“=”号)

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www.jyeoo.com 故 C 选项正确 2 2 点评: 要灵活运用公式,牢记公式 a +b ≥2ab 成立的条件. 4. (2012?天津)已知 a=2 ,b=( ) A.c<b<a
1.2
﹣0.8

,c=2log52,则 a,b,c 的大小关系为( C.b<a<c

) D.b<c<a

B.c<a<b

考点: 不等式比较大小。 专题: 计算题。 分析: 由函数 y=2x 在 R 上是增函数可得 a>b>20=1,再由 c=2log52=log54<log55=1,从而得到 a,b,c 的大小关 系 解答: ﹣0.8 x 1.2 0.8 解:由于函数 y=2 在 R 上是增函数,a=2 ,b=( ) =2 ,1.2>0.8>0,
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∴a>b>2 =1. 再由 c=2log52=log54<log55=1, 可得 a>b>c, 故选 A. 点评: 本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点,属于基础题. 5. (2006?四川)已知集合 A={x|x ﹣5x+6≤0},B={x||2x﹣1|>3},则集合 A∩B=( A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3} C.{x|2<x≤3}
2

0

) D.{x|﹣1<x<3}

考点: 一元二次不等式的解法;交集及其运算;其他不等式的解法。 分析: 根据题意把集合 A,B 中的不等式分别解出来,然后求出集合 A∩B. 解答: 解:已知集合 A={x|x2﹣5x+6≤0}={x|2≤x≤3}, 集合 B={x||2x﹣1|>3}{x|x>2 或 x<﹣1}, 则集合 A∩B={x|2<x≤3}, 故选 C. 点评: 此题考查集合的定义及两集合的交集,另外还考查了一元不等式的解法,是一道比较基础的题.
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6.不等式组 A.a≤﹣6

的解集是{x|x>2},则实数 a 的取值范围是( B.a≥﹣6 C.a≤6

) D.a≥6

考点: 二元一次不等式组。 专题: 计算题。 分析: 先分别解各个不等式求出解集, 再结合不等式组
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的解集是{x|x>2}, 即可求出实数 a 的取值范围.

解答: 解:由 2x>4? x>2. 3x+a>0? x>﹣ .

∵不等式组

的解集是{x|x>2},

∴﹣ ≤2? a≥﹣6.

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www.jyeoo.com 故选 B. 点评: 本题主要考查二元一次不等式组.解决本题的关键在于分别求出各个不等式的解集,再与结果相比较得到 结论.

7. (2012?重庆)不等式 A.(1,+∞)

<0 的解集为( B.(﹣∞,﹣2)

) C.(﹣2,1) D.(﹣∞, ﹣2) (1, ∪ +∞)

考点: 其他不等式的解法。 专题: 计算题。 分析: 直接转化分式不等式为二次不等式求解即可. 解答: 解:不等式 <0 等价于(x﹣1) (x+2)<0,所以表达式的解集为:{x|﹣2<x<1}.
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故选 C. 点评: 本题考查分式不等式的求法,考查转化思想计算能力.

8. (2012?重庆)不等式 A. B.

的解集为( C.

) D.

考点: 其他不等式的解法。 专题: 计算题。 分析: 由不等式 可得
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,由此解得不等式的解集. ,解得﹣ <x≤1,故不等式的解集为 ,

解答:

解:由不等式

可得

故选 A. 点评: 本题主要考查分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题. 9. (2011?重庆)若函数 f(x)=x+ A.1+ B.1+ (x>2) ,在 x=a 处取最小值,则 a=( C.3 ) D.4

考点: 基本不等式。 专题: 计算题。 分析: 把函数解析式整理成基本不等式的形式,求得函数的最小值和此时 x 的取值. 解答: 解:f(x)=x+ =x﹣2+ +2≥4
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当 x﹣2=1 时,即 x=3 时等号成立. ∵x=a 处取最小值, ∴a=3 故选 C 点评: 本题主要考查了基本不等式的应用.考查了分析问题和解决问题的能力.

10. (2011?重庆)已知 a>0,b>0,a+b=2,则

的最小值是(



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www.jyeoo.com A. B.4 C. D.5

考点: 基本不等式。 专题: 计算题。 分析: 利用题设中的等式,把 y 的表达式转化成(
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) (

)展开后,利用基本不等式求得 y 的最小值.

解答: 解:∵a+b=2, ∴ ∴ =1 =( ) ( )= + + ≥ +2= (当且仅当 b=2a 时等号成立)

故选 C 点评: 本题主要考查了基本不等式求最值.注意把握好一定,二正,三相等的原则. 11. (2010?四川)设 a>b>0,则 A.1 B.2 的最小值是( C.3 ) D.4

考点: 基本不等式在最值问题中的应用。 专题: 计算题;转化思想。 分析: 将 变形为 即可求得最小值. 解答: 解: =

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, 然后前两项和后两项分别用均值不等式,

≥4

当且仅当

取等号



取等号.



的最小值为 4

故选项为 D 点评: 本题考查凑成几个数的乘积为定值,利用基本不等式求出最值.
x y

12. (2009?天津)设 x,y∈R,a>1,b>1,若 a =b =3,a+b=2 A.2 B. C.1

的最大值为( D.



考点: 基本不等式在最值问题中的应用。 分析: 将 x,y 用 a,b 表示,用基本不等式求最值 解答: 解:∵ax=by=3,
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www.jyeoo.com ∴x=loga3= ,y=logb3= ,

∴ 当且仅当 a=b 时取等号 故选项为 C 点评: 本试题考查指数式和对数式的互化,以及均值不等式求最值的运用,考查了变通能力

13.已知

,则 f(x)>﹣1 的解集为(



A.(﹣∞,﹣1)∪(0,e) (﹣∞, B. ﹣1) (e, ∪ +∞) (﹣1,0)∪(e,+∞)D.(﹣1,0)∪(0,e) C. 考点: 指、对数不等式的解法。 专题: 计算题。 分析: 由题意可得可得① 解答: 解:由 ,f(x)>﹣1 可得① ,或 ② .

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,或 ②

.分别求出①、②的解集,再取并集,即得所求.

由①可得 0<x<e,由②可得 x<﹣1. 故不等式的解集为 (﹣∞,﹣1)∪(0,e) , 故选 A. 点评: 本题主要考查指数不等式、分式不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题. 二.填空题(共 6 小题) 2 14. (2005?重庆)集合 A={x∈R|x ﹣x﹣6<0},B={x∈R||x﹣2|<2},则 A∩B= 考点: 专题: 分析: 解答:

{x|0<x<3} .

一元二次不等式的解法;交集及其运算;绝对值不等式的解法。 计算题;综合题。 先求集合 A,再求集合 B,然后求其交集即可. 2 解:集合 A={x∈R|x ﹣x﹣6<0},可得 A={x|﹣2<x<3} B={x∈R||x﹣2|<2},可得 B={x|0<x<4} 所以 A∩B={x|﹣2<x<3}∩{x|0<x<4}=x|0<x<3 故答案为:x|0<x<3. 点评: 本题考查一元二次不等式的解法,绝对值不等式的解法,交集的运算,是基础题.
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15. (2012?上海)若不等式 x ﹣kx+k﹣1>0 对 x∈(1,2)恒成立,则实数 k 的取值范围是 (﹣∞,2] . 考点: 专题: 分析: 解答: 一元二次不等式的应用。 综合题。 根据题意,分离参数,利用函数的单调性,即可得到实数 k 的取值范围. 2 2 解:不等式 x ﹣kx+k﹣1>0 可化为(1﹣x)k>1﹣x ∵x∈(1,2)
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2

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www.jyeoo.com ∴k< =1+x

∴y=1+x 是一个增函数 ∴k≤1+1=2 ∴实数 k 取值范围是(﹣∞,2] 故答案为: (﹣∞,2] 点评: 本题考查一元二次不等式的应用,解题的关键是分离参数,利用函数的单调性确定参数的范围.

16.已知不等式组 9] .

的解集是不等式 2x ﹣9x+a<0 的解集的子集,则实数 a 的取值范围是 (﹣∞,

2

考点: 二元一次不等式组;子集与真子集;一元二次不等式的解法。 专题: 计算题。 分析: 先解出不等式组 的解集,再题设中的包含关系得出参数 a 的不等式组解出其范围.
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解答: 解:由
2

得 2<x<3.
2

不等式 2x ﹣9x+a<0 相应的函数开口向上,令 f(x)=2x ﹣9x+a, 故欲使不等式组 的解集是不等式 2x ﹣9x+a<0 的解集的子集,
2

只需

a≤9.

故应填(﹣∞,9] 点评: 本题是一元二次不等式的解法以及已知一元二次不等式的解集求参数,综合考查了一元二次函数的图象与 性质. 17.设 A={x∈Z|x ﹣px+15=0},B={x∈Z|x ﹣5x+q=0},若 A∪B={2,3,5},A、B 分别为 {3,5}、{2,3} . 考点: 专题: 分析: 解答: 一元二次方程的根的分布与系数的关系。 计算题。 由题意得 A 中的方程两根之积等于 15,B 中的方程两根之和等于 5,再根据 A∪B={2,3,5},求出 A、B.
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2

2

解:∵A={x∈Z|x ﹣px+15=0},B={x∈Z|x ﹣5x+q=0}, ∴A 中的方程两根之积等于 15,B 中的方程两根之和等于 5, 又 A∪B={2,3,5}, ∴A={3,5}、B={ 2,3}, 故答案为 {3,5}、{ 2,3}. 点评: 本题考查一元二次方程根与系数的关系,以及两个集合的并集的定义.
2 2

2

2

18. (2011?浙江)设 x,y 为实数,若 4x +y +xy=1,则 2x+y 的最大值是



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www.jyeoo.com 考点: 基本不等式。 专题: 计算题;转化思想。 分析: 设 t=2x+y,将已知等式用 t 表示,整理成关于 x 的二次方程,二次方程有解,判别式大于等于 0,求出 t 的 范围,求出 2x+y 的最大值. 2 2 解答: 解:∵4x +y +xy=1 2 ∴(2x+y) ﹣3xy=1 令 t=2x+y 则 y=t﹣2x
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∴t ﹣3(t﹣2x)x=1 2 2 即 6x ﹣3tx+t ﹣1=0 2 2 2 ∴△=9t ﹣24(t ﹣1)=﹣15t +24≥0 解得 ∴2x+y 的最大值是 故答案为 点评: 本题考查利用换元转化为二次方程有解、二次方程解的个数由判别式决定. 19. (2011?天津)已知 log2a+log2b≥1,则 3 +9 的最小值为 18 . 考点: 专题: 分析: 解答: 基本不等式;对数的运算性质。 计算题。 先把已知条件转化为 ab≥2,且 a>0,b>0. ;再把所求用基本不等式转化到用 ab 表示即可.
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2

a

b

解:由 log2a+log2b≥1 得 ab≥2,且 a>0,b>0. 又 3 +9 =3 +3 ≥2 因为 a+2b≥2 所以 3 +9 ≥2
a b a b a b a 2b

=2 =2 ≥2

, =4,

=18.

即 3 +9 的最小值为 18. 故答案为 18. 点评: 本题是对指数的运算性质,对数的运算性质以及基本不等式的综合考查.考查的都是基本知识点,只要课 本知识掌握熟练,是道基础题. 三.解答题(共 6 小题) 20. (1977?福建)解不等式 .

考点: 专题: 分析: 解答:

一元二次不等式的解法。 计算题;转化思想。 2 2 由于 x +2x+2>0,原不等式简化为 x ﹣x﹣6<0 求解即可. 2 2 解:由于 x +2x+2>0,原不等式简化为 x ﹣x﹣6<0 解得:﹣2<x<3.所以不等式的解集:{x|﹣2<x<3} 点评: 本题考查一元二次不等式的解法,考查等价转化思想,是基础题.
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21.已知不等式 x ﹣x﹣m+1>0. (1)当 m=3 时解此不等式;
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2

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www.jyeoo.com (2)若对于任意的实数 x,此不等式恒成立,求实数 m 的取值范围. 考点: 一元二次不等式的解法;一元二次不等式与一元二次方程。 专题: 计算题。 分析: (1)当 m=3 时,不等式 x2﹣x﹣2>0,解可得答案; 2 2 (2)不等式 x ﹣x﹣m+1>0 对任意实数 x 恒成立,设 y=x ﹣x﹣m+1,再利用大于 0 恒成立须满足的条件: 开口向上,判别式小于 0 来解 m 的取值范围. 解答: 解: (1)当 m=3 时, 2 不等式 x ﹣x﹣2>0 解得:x∈(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) 2 (2)设 y=x ﹣x﹣m+1 2 ∵不等式 x ﹣x﹣m+1>0 对于任意的 x 都成立 ∴对?x∈R,y>0 恒成立 2 ∴△=1 +4(m﹣1)<0
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∴ 故实数 m 的取值范围 .

点评: 本题考查了一次函数和二次函数的恒成立问题. 本题的关键在于“转化”, 先将不等式恒成立转化为函数恒成 立问题,再利用二次函数与 x 轴无交点解决问题. 22. (附加题) 已知对于圆 x + (y﹣1) =1 上任意一点 P (x, 不等式 x+y+m≥0 恒成立, y) 求实数 m 的取值范围. (满 分 10 分,计入总分) 考点: 二元一次不等式(组)与*面区域。 专题: 计算题。 分析: 先设 x=cosα,y﹣1=sinα,再把不等式 x+y+m≥0 恒成立转化为 m≥﹣(x+y)恒成立,进而利用辅助角公式 求﹣(x+y)的最小值即可得到结论. 解答: 解:由题设:x=cosα,y﹣1=sinα,
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2

2

则 x+y=cosα+sinα+1=

sin(α+

)+1∈[﹣

+1,

+1].

∵不等式 x+y+m≥0 恒成立 ∴m≥﹣(x+y)恒成立; 因为﹣(x+y)的最大值为: ﹣1. ∴m≥ ﹣1. 点评: 本题主要考查函数的恒成立问题.解决问题的关键在于由不等式 x+y+m≥0 恒成立转化为 m≥﹣(x+y)恒成 立,进而求﹣(x+y)的最大值 23.已知函数 f(x)=loga( ) (a>0 且 a≠1) .

(1)判断 f(x)奇偶性; (2)若 f(x)≥loga2x,求 x 的取值范围. 考点: 指、对数不等式的解法;函数奇偶性的判断。 专题: 计算题。 分析: (1)由 >0,可求得定义域关于原点对称,利用奇偶函数的定义可判断 f(x)奇偶性;
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(2)对 a 分 0<a<1 与 a>1 两种情况讨论,再利用相对应的函数的单调性列不等式求解即可.
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www.jyeoo.com 解答: (1)∵ >0,

∴x>3 或 x<﹣3,定义域关于原点对称?x∈D, f(﹣x)=loga( ∴f(x)为奇函数; (2) 当 0<a<1 时,0< 当 a>1 时, ≥loga2x, ≤2x,解得 x≥ , . )= =﹣f(x) ,

≥2x>0,解得 3<x≤

点评: 本题考查指、对数不等式的解法,考查函数奇偶性的判断,考查分类讨论思想与方程思想,属于中档题. 24.设关于 x 的方程 4 ﹣2 ﹣b=0(b∈R) (Ⅰ)若方程有实数解,求实数 b 的取值范围; (Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解. 考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;根的存在性及根的个数判断。 分析: (Ⅰ)先将原方程变为 b=4x﹣2x+1,再利用整体思想将 2x 看成整体,结合二次函数的性质即可求得实数 b 的取值范围; (Ⅱ)对 b 进行分类讨论:①当 b=﹣1 时,②当 b>﹣1 时,分别讨论方程实根的个数,最后综合①、②, 得出结论即可. x x+1 解答: 解: (Ⅰ)原方程为 b=4 ﹣2 , x x+1 x 2 x x 2 ∵4 ﹣2 =(2 ) ﹣2×2 =(2 ﹣1) ﹣1≥﹣1, ∴当 b∈[﹣1,+∞)时方程有实数解; 分) (4 x (Ⅱ)①当 b=﹣1 时,2 =1,∴方程有唯一解 x=0; 分) (6
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x

x+1

②当 b>﹣1 时,∵ ∵ 令 ∴ 综合①、②,得 (1)当﹣1<b<0 时原方程有两解: (2)当 b≥0 或 b=﹣1 时,原方程有唯一解 的解为 ,∴ 的解为 ,

. ;﹣﹣(8 分)

;﹣﹣(10 分)

; ; (12 分)

点评: 本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系、根的存在性及根的个数判断.解答的关键 是利用 函数与方程的思想方法.
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25.已知二次函数 f(x)=ax +bx+c 的图象与直线 y=25 有公共点,且不等式 ax +bx+c>0 的解是﹣ <x< ,求 a、 b、c 的取值范围. 考点: 一元二次不等式与二次函数。 专题: 应用题。

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www.jyeoo.com 分析: 根据题意,f(x)=ax2+bx+c 的图象与直线 y=25 有公共点,即 ax2+bx+c﹣25=0 有解,可得△ =b2﹣4a(c﹣ 25)≥0,再根据不等式 ax +bx+c>0 的解是﹣ <x< ,结合一元二次不等式的解集的性质,可得 b、c 与 a 的关系,代入△ =b ﹣4a(c﹣25)≥0 中,可得答案. 解答: 解:依题意 ax2+bx+c﹣25=0 有解,故△ =b2﹣4a(c﹣25)≥0, 又不等式 ax +bx+c>0 的解是﹣ <x< , ∴a<0 且有﹣ =﹣,=﹣ . ∴b= a,c=﹣ a. ∴b=﹣c,代入△ ≥0 得 c +24c(c﹣25)≥0. ∴c≥24.故得 a、b、c 的取值范围为 a≤﹣144,b≤﹣24,c≥24. 点评: 二次方程 ax2+bx+c=0,二次不等式 ax2+bx+c>0(或<0)与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象联系比较密切,要 注意利用图象的直观性来解二次不等式和二次方程的问题.
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